EXPERIMENTOS ALEATORIOS

Experimento aleatorio: Es un fenómeno del que no se sabe que es lo  que va ocurrir, están relacionados con el azar y la probabilidad.

• Al lanzar una moneda al aire, se ignora si saldrá cara o sello.
• Al sacar una balota de la lotería, se ignora qué cifra del 0 al 9 va a salir.
  
  

Experimento determinista: Es el fenómeno en el cual de antemano se sabe cual será el resultado.

• El Sol saldrá mañana con certeza.
• Al tirar una piedra está caerá con total seguridad.

                                   

El espacio muestral es el conjunto de los resultados posibles de un experimento aleatorio. Denotaremos el espacio muestral de un experimento con E.

Un suceso aleatorio es un elemento del espacio muestral. Es decir, cada uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio es un suceso aleatorio. 

                                     

Experimentos aleatorios y deterministas

Un experimento aleatorio es aquél en el que si lo repetimos con las mismas condiciones iniciales no garantiza los mismos resultados. Así, por ejemplo, al lanzar una moneda no sabemos si saldrá cara o cruz, al lanzar un dado no sabemos qué número aparecerá, la extracción de las bolas de sorteos, loterías, etc. son experiencias que consideramos aleatorias puesto que en ellas no podemos predecir los resultados.
Por el contrario los experimentos deterministas son aquellos en que si se repiten las mismas condiciones iniciales se garantiza el mismo resultado. Por ejemplo, un móvil que circula a una velocidad constante durante un determinado tiempo, recorre siempre el mismo espacio; una combinación de sustancias en determinadas proporciones y temperatura producen siempre el mismo resultado de mezcla; un examen con ninguna respuesta correcta produce siempre el mismo resultado: CERO.

Veamos de forma rápida algunos conceptos relacionados con los experimentos aleatorios:

Espacio muestral

Al conjunto formado por todos los posibles resultados elementales de un experimento aleatorio se le denomina espacio muestral de dicho experimento.
Si consideramos como ejemplo el experimento consistente en el lanzamiento de una moneda:

• Los sucesos elementales son Cara (C) y Cruz (X).
• El espacio muestral asociado a dicho experimento es: E = {C, X}.

En el siguiente vínculo puedes observar algunos ejemplos de espacios muestrales

Sucesos y tipos de sucesos

Se denomina suceso a cualquier subconjunto de un espacio muestral, es decir, a cualquier posible resultado de un experimento aleatorio. Dentro de la gran generalidad que entraña esta definición, se pueden destacar algunos casos particulares de sucesos:

• Suceso seguro.
  El suceso seguro es aquél que está formado por todos los resultados posibles del espacio muestral (E), es decir aquél que se realiza siempre.
  
• Suceso imposible.
  El suceso imposible es aquél que no ocurre nunca. Se expresa con el símbolo Ø.
  
• Suceso elemental.
  Un suceso se dice que es un suceso elemental si está formado por un único elemento del espacio muestral.
  
• Suceso compuesto.
  Un suceso se dice que es un suceso compuesto si está formado por más de un elemento del espacio muestral.
• Suceso contrario o complementario
  Se define el suceso contrario a A como el suceso que ocurre cuando no ocurre A. Puede notarse como: